DEF.: Lineare Regression ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um die Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen zu modellieren. Das Ziel ist es, eine Gerade (bei einer unabhängigen Variable) oder eine Ebene (bei mehreren unabhängigen Variablen) zu finden, die die Datenpunkte am besten approximiert. Die lineare Gleichung dieser Geraden oder Ebene kann dann genutzt werden, um Vorhersagen zu treffen.

Beispiel: Nehmen wir an, du hast Daten über die Größe (unabhängige Variable) und das Gewicht (abhängige Variable) von einer Gruppe von Personen. Mit der linearen Regression könntest du eine Gleichung finden, die das Gewicht basierend auf der Größe vorhersagt. Wenn die Gleichung z.B. Gewicht = 50 + 0,5*Größe lautet, könntest du das Gewicht einer Person vorhersagen, indem du ihre Größe in die Gleichung einsetzt.

Vorteile der linearen Regression:

1. Einfachheit: Sie ist relativ einfach zu verstehen und umzusetzen.
2. Interpretierbarkeit: Die Ergebnisse sind leicht interpretierbar, was hilft, die Beziehung zwischen Variablen zu verstehen.
3. Effizienz: Sie ist rechnerisch nicht anspruchsvoll und liefert schnell Ergebnisse.
4. Anwendbarkeit: Sie kann in vielen verschiedenen Bereichen eingesetzt werden, von der Wirtschaft über die Medizin bis hin zur Ingenieurwissenschaft.

Zusammenfassung: Lineare Regression ist ein grundlegendes, aber mächtiges Werkzeug in der Statistik, das es ermöglicht, die Beziehung zwischen Variablen zu modellieren und Vorhersagen zu treffen. Durch ihre Einfachheit und Interpretierbarkeit ist sie ein beliebtes Werkzeug in vielen wissenschaftlichen und technischen Disziplinen.