DEF.: Kreuzvalidierung ist eine statistische Methode zur Evaluierung und zum Vergleich von Modellen, indem die Daten in mehrere Teile geteilt und das Modell mehrfach trainiert und getestet wird. Ziel ist es, die Fähigkeit eines Modells zur Generalisierung auf unbekannte Daten zu bewerten.
Bei der Kreuzvalidierung wird der Datensatz in k gleich große Teile, sogenannte Folds, unterteilt. Das Modell wird dann k-Mal trainiert, wobei jedes Mal ein anderer Fold als Testdatensatz und die verbleibenden k-1 Folds als Trainingsdatensatz verwendet werden. Die Leistung des Modells wird über alle k Durchläufe gemittelt, um eine umfassende Bewertung seiner Generalisierungsfähigkeit zu erhalten.
Beispiel: Nehmen wir an, Sie haben einen Datensatz mit 1000 Datenpunkten und möchten die Kreuzvalidierung mit 5 Folds durchführen. Der Datensatz wird zuerst in 5 Teile zu je 200 Datenpunkten unterteilt. In jeder Runde der Kreuzvalidierung wird ein anderer Fold als Testdatensatz genutzt, während die anderen 4 Folds zum Trainieren des Modells verwendet werden. Nach 5 Runden, in denen jedes Mal ein anderer Fold getestet wurde, mitteln Sie die Testergebnisse, um die Gesamtleistung des Modells zu bewerten.
Wichtige Vorteile:
- Verbesserte Modellbewertung: Indem das Modell mit verschiedenen Trainings- und Testdatensätzen getestet wird, erhält man ein realistischeres Bild seiner Leistungsfähigkeit.
- Reduziertes Overfitting-Risiko: Die Methode hilft zu erkennen, wie gut das Modell auf unbekannte Daten generalisiert, da es nicht immer mit denselben Daten trainiert und getestet wird.
- Effiziente Nutzung von Daten: Im Gegensatz zu anderen Methoden, bei denen Daten ausschließlich für das Training oder Testen verwendet werden, nutzt die Kreuzvalidierung alle Daten sowohl für das Training als auch für das Testen.
Zusammenfassung: Kreuzvalidierung ist eine robuste Methode zur Bewertung der Leistungsfähigkeit und Generalisierungsfähigkeit von Modellen. Durch die systematische Nutzung aller Daten für Training und Testen ermöglicht sie eine zuverlässige Schätzung der Modellleistung und hilft, Overfitting zu vermeiden.